如圖，在?ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，點(diǎn)E、F分別是BC、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=2，求BD的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2429引用：11難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA，BC的平行線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．
發(fā)布：2025/6/10 18:0:1組卷：3000引用：14難度：0.3
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABFE是菱形；
（2）若AB=5，BE=8，
CF
=
5
2
，求平行四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：765引用：7難度：0.5
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=
5
，BD=2，求OE的長．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：400引用：1難度：0.6
解析

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如圖，在?ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，點(diǎn)E、F分別是BC、DA的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB=2，求BD的長．