如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=2c，這時我們把關(guān)于x的形如ax2+2cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
（1）寫出一個“勾系一元二次方程”；
（2）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是62，求△ABC面積．
AE
=
2
c
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
a
x
2
+
2
cx
+
b
=
0
2
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；勾股定理的證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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