已知：△ABC．求作：點D，使點D在邊AC上方，使AD∥BC且AD=BC．
【答案】見詳解．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 9:30:1組卷：50引用：2難度：0.5
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1．已知四邊形ABCD內接于圓O，直徑AC與BD交于E點，BD平分∠ADC．
（1）如圖1，若AD=BD，求證：DC=DE；
（2）如圖2，作△BAM≌△BCD，使得M、D在AB的兩側（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），若，求tan∠CAD=34．BDAC
發布：2025/6/6 5:0:1組卷：80引用：1難度：0.5 -
2．數學活動課上，陳老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC
折出一個以∠A為內角的菱形嗎？
悅悅的折法如下：
第一步，折出∠A的平分線，交BC于點D．
第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F，把紙片展平．
第三步，折出DE、DF，得到四邊形AEDF．
請根據悅悅的折法在圖中畫出對應的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形．發布：2025/6/6 3:30:7組卷：558引用：4難度：0.5 -
3．如何在數軸上找到表示無理數的點？部分無理數可通過構造直角三角形，運用勾股定理的知識來解決．請閱讀并完成下列問題：
（1）如圖1，過數軸上表示2的點A，作數軸的垂線，并截取長度1的線段AB，連接OB，以點O為圓心，以OB為半徑畫弧，與數軸正半軸交于點C，請直接寫出點C表示數．
（2）如圖2，請參照（1）的作法，在數軸上找到表示的點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）10發布：2025/6/6 4:0:1組卷：43引用：1難度：0.5