在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分別以AB、BC為邊作等邊三角形ABE和等邊三角形BCD，連接CE，如圖1所示．
（1）直接寫出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）判斷DC與CE的位置關系，并加以證明；
（3）在（2）的條件下，連接DE，如圖2，若∠DEC=45°，求α的值．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：225引用：3難度：0.3

相似題

1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在斜邊AB上，且AD=AC，過點B作BE⊥CD交直線CD于點E．
（1）求∠BCD的度數；
（2）作AF⊥CD于點F，求證：△AFD≌△CEB．
（3）請直接寫出CD與BE的數量關系（不需證明）．
發布：2025/5/31 22:0:1組卷：216引用：2難度：0.1
解析
2．已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在邊BC上，過點O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F分別是垂足．求證：△OEB≌△OFC；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示．
發布：2025/5/31 23:0:1組卷：1380引用：3難度：0.1
解析
3．如圖，等腰△ABC中，∠ACB=120°，AC=6，點D為直線AB上一動點，以線段CD為腰在右側作等腰△CDE，且∠DCE=120°，連接AE，則AE的最小值為
．
發布：2025/5/31 23:30:2組卷：150引用：1難度：0.5
解析

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