2015-2016學年江蘇省南通市啟東市八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2+a=3a3	B．（-a）2÷a=a
  C．（-a）3?a2=-a6	D．（2a2）3=6a6
  組卷：754引用：69難度：0.7

  解析

• 2．在

  1

  x

  ，

  1

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  2

  ，

  3

  xy

  π

  ，

  3

  x

  +

  y

  ，

  a

  +

  1

  m

  中，分式的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3069引用：119難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（　　）

  A．∠EDB

  B．∠BED

  C． 1 2 ∠AFB

  D．2∠ABF
  組卷：9173引用：101難度：0.9

  解析

• 4．已知：如圖，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是（　　）

  A．∠A與∠D互為余角	B．∠A=∠2
  C．△ABC≌△CED	D．∠1=∠2
  組卷：3057引用：92難度：0.9

  解析

• 5．如圖，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為∠ABC的角平分線，l與m相交于P點．若∠A=60°，∠ACP=24°，則∠ABP的度數為何？（　　）

  A．24°

  B．30°

  C．32°

  D．36°
  組卷：20引用：88難度：0.5

  解析

• 6．使分式

  x

  -

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  有意義，x應滿足的條件是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠2

  C．x≠1或x≠2

  D．x≠1且x≠2
  組卷：3131引用：26難度：0.9

  解析

• 7．下列各式：①x²-10x+25；②x²-2x-1；③4a²-4a-1；④-m²+m-

  1

  4

  ；⑤4x²-x+

  1

  4

  ．其中不能用完全平方公式分解的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：365引用：4難度：0.9

  解析

• 8．把一張形狀是矩形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個多邊形，則這個多邊形的內角和不可能是（　　）
  

  A．720°

  B．540°

  C．360°

  D．180°
  組卷：295引用：6難度：0.9

  解析

• 9．如圖，∠AOB=30°，∠AOB內有一定點P，且OP=10．在OA上有一點Q，OB上有一點R．若△PQR周長最小，則最小周長是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：2790引用：22難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共10小題，共56分）

• 27．榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒，已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元，若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒，則購買臺燈的個數是購買手電筒個數的一半．
  （1）求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元？
  （2）經商談，商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優惠，如果榮慶公司需要手電筒的個數是臺燈個數的2倍還多8個，且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元，那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈？
  組卷：2997引用：84難度：0.3

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• 28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），分別以AB、BC為邊作等邊三角形ABE和等邊三角形BCD，連接CE，如圖1所示．
  （1）直接寫出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
  （2）判斷DC與CE的位置關系，并加以證明；
  （3）在（2）的條件下，連接DE，如圖2，若∠DEC=45°，求α的值．
  
  組卷：225引用：3難度：0.3

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