如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2．將點A折疊到CD邊上，記折疊后A點對應的點為P（P與D點不重合），折痕EF只與邊AD、BC相交，交點分別為E、F．過P作PN∥BC交AB于N、交EF于M
，連接PA、PE、AM，EF與PA相交于O．
（1）指出四邊形PEAM的形狀（不需證明）；
（2）記∠EPM=a,△AOM、△AMN的面積分別為S1、S2．
①求證：S1tana2=18PA2；
②設(shè)AN=x,y=S1-S2tana2，試求出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并確定y的取值范圍．
S
1
tan
a
2
=
1
8
P
A
2
S
1
-
S
2
tan
a
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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