2014-2015學年福建省莆田市哲理中學九年級（上）數學周練試卷（1）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2609引用：516難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中必然事件的是（　　）

  A．任意買一張電影票，座位號是偶數

  B．早晨的太陽從東方升起

  C．三角形的內角和是360°

  D．打開電視機，正在播動畫片
  組卷：149引用：1難度：0.9

  解析

• 3．把拋物線y=3x²先向上平移2個單位，再向右平移2個單位，所得的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=3（x+2）2-2	B．y=3（x+2）2+2
  C．y=3（x-2）2-2	D．y=3（x-2）2+2
  組卷：109引用：20難度：0.9

  解析

• 4．在相同時刻，物高與影長成正比．如果高為1.5米的標桿影長為2.5米，那么影長為30米的旗桿的高為（　　）

  A．20米

  B．18米

  C．16米

  D．15米
  組卷：721引用：102難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，點C在y軸上，把矩形OABC繞著原點順時針旋轉90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，則點B′的坐標為（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，4）

  C．（4，2）

  D．（2，-4）
  組卷：206引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，⊙O的半徑為2，直線PA、PB為⊙O的切線，A、B為切點，若PA⊥PB，則OP的長為（　　）

  A． 4 2

  B．4

  C． 2 2

  D．2
  組卷：82引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知⊙O的半徑為1，點P到圓心O的距離為d,若拋物線y=x²-2x+d與x軸有兩個不同的交點，則點P（　　）

  A．在⊙O的內部

  B．在⊙O的外部

  C．在⊙O上

  D．無法確定
  組卷：231引用：9難度：0.9

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c中，其函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示：
  

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	4	1	0	1	4	…

  點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數的圖象上，則當1＜x₁＜2，3＜x₂＜4時，y₁與y₂的大小關系正確的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1≥y2

  D．y1≤y2
  組卷：1238引用：45難度：0.9

  解析

三、解答題．

• 24．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2．將點A折疊到CD邊上，記折疊后A點對應的點為P（P與D點不重合），折痕EF只與邊AD、BC相交，交點分別為E、F．過P作PN∥BC交AB于N、交EF于M，連接PA、PE、AM，EF與PA相交于O．
  （1）指出四邊形PEAM的形狀（不需證明）；
  （2）記∠EPM=a,△AOM、△AMN的面積分別為S₁、S₂．
  ①求證：

  S

  1

  tan

  a

  2

  =

  1

  8

  P

  A

  2

  ；
  ②設AN=x,y=

  S

  1

  -

  S

  2

  tan

  a

  2

  ，試求出以x為自變量的函數y的解析式，并確定y的取值范圍．
  組卷：496引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P為拋物線上一動點，且在第二象限，過點P作PE垂直x軸交于點E，是否存在這樣的點P，使得以點P，E，A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，若直線BD交拋物線于點D，且tan∠DBA=

  3

  4

  ，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．
  
  組卷：125引用：1難度：0.1

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