交通工程學理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續的流體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/小時）指單位時間內通過道路指定斷面的車輛數；速度v（千米/小時）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內的車輛數．
為配合大數據治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間關系的部分數據如表：
| 速度v（千米/小時） | … | 5 | 10 | 20 | 32 | 40 | 48 | … |
| 流量q（輛/小時） | … | 550 | 1000 | 1600 | 1792 | 1600 | 1152 | … |
③
③
．（只填上正確答案的序號）①q=90v+100；②q=
32000
v
（2）請利用（1）中選取的函數關系式分析，當該路段的車流速度為多少時，流量達到最大？最大流量是多少？
（3）已知q,v,k滿足q=vk,請結合（1）中選取的函數關系式繼續解決下列問題．
①市交通運行監控平臺顯示，當18≤v≤28該路段不會出現交通擁堵現象．試分析當車流密度k在什么范圍時，該路段不會出現交通擁堵現象；
②在理想狀態下，假設前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，當d=25米時請求出此時的速度v.
【考點】二次函數的應用．
【答案】③
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/11 17:0:1組卷：209引用：2難度：0.4
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1．某果園計劃在40畝空地上全部種植蘋果和梨，種植蘋果面積大于種植梨面積，且均為整數，果農小王和小李分別承包了種植蘋果和梨的任務．
果農小王種植每畝蘋果的工資y（元）與種植面積x（畝）之間的函數關系為y=-2x+200；小李種植梨所得報酬t（元）與種植面積m（畝）之間的函數關系為t=120m+300．
（1）若小王種植蘋果為x畝，用含x的代數式表示下列各量：
①小李種植梨的面積為 畝；
②小王種植蘋果所得的總工資為 元；
③小李種植梨所得的報酬為 元；
（2）若果園支付小王和小李的總費用為5700元，求小王與小李種植的面積各為多少畝？
（3）直接寫出果園支付給小王和小李的總費用的最大值．發布：2025/5/25 0:30:1組卷：67引用：1難度：0.5 -
2．有一塊矩形地塊ABCD，AB=20米，BC=30米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為x米．現決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EFGH中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2，設三種花卉的種植總成本為y元．
（1）當x=5時，求種植總成本y；
（2）求種植總成本y與x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．發布：2025/5/25 1:0:1組卷：2658引用：3難度：0.4 -
3．某時令水果上市的時候，一果農以“線上”與“線下”相結合的方式一共銷售了200箱該種水果．已知“線上”銷售的每箱利潤為50元．“線下”銷售的每箱利潤y（元）與銷售量x（箱）之間的函數關系如圖中線段AB．
（1）若“線上”與“線下”銷售量相同，求果農售完這200箱水果獲得的總利潤；
（2）當“線下”的銷售利潤為4500元時，求“線下”的銷售量；
（3）實際“線下”銷售時，每箱還要支出其它相關費用m元（0＜m＜10），若“線上”與“線下”售完這200箱該水果所獲得的最大總利潤為11225元，求m的值．發布：2025/5/25 1:0:1組卷：143引用：4難度：0.4