甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一段時間停產更換設備，更換設備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（時）之間的函數圖象如圖所示．
（1）求甲組加工零件數量y與時間x之間的函數解析式；
（2）求a的值，并求射線BC的函數解析式：
（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，經過多長時間恰好裝滿第1箱？再經過多長時間恰好裝滿第2箱？
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）y=60x（x≥0）；
（2）a=300；BC=100（2＜x≤2.8）；
（3）經過3小時恰好裝滿第一箱，再經過小時恰好裝滿第二箱．
（2）a=300；BC=100（2＜x≤2.8）；
（3）經過3小時恰好裝滿第一箱，再經過
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【解答】
【點評】
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發布：2024/7/15 8:0:9組卷：45引用：2難度：0.5
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1．2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》．某學校積極響應“雙減”政策，為了豐富學生校園生活，經研究決定準備購買一批體育健身器材，已知購買2個籃球和3個排球共花費440元，購買4個籃球和1個排球共花費480元．
（1）求籃球和排球的單價：
（2）某體育用品店有兩種優惠方案，方案一：每購買一個籃球就送一個排球：方案二：購買籃球和排球的費用一律打七五折，該學校需要購買40個籃球和x個排球（x＞40）．方案一的費用為y1元，方案二的費用為y2元．
①根據題目信息，直接寫出y1與x的函數表達式 ；y2與x的函數表達式 ；
②畫出y2圖象，并直接寫出y1，y2交點的坐標 ；
③根據圖象回答：
當購買排球的數量x滿足條件 時，方案二比方案一更優惠．發布：2025/6/1 23:30:1組卷：508引用：4難度：0.6 -
2．甲、乙兩車從M地到480千米的N地，甲車比乙車晚出發2小時，乙車途中因故停車檢修，圖中線段DE、折線OABC分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，解決如下問題：
（1）求兩車在途中第二次相遇時，它們距目的地的路程；
（2）甲車出發多長時間，兩車在途中第一次相遇？發布：2025/6/2 3:30:1組卷：299引用：5難度：0.5 -
3．一艘輪船在航行中遇到暗礁，船身有一處出現進水現象，等到發現時，船內已有一定積水，船員立即開始自救，一邊排水一邊修船，假設輪船觸礁后的時間為x分鐘，船艙內積水量為y噸，修船過程中進水和排水速度不變，修船完工后排水速度加快，圖中的折線表示y與x的函數關系，下列說法中：
①修船共用了38分鐘時間；
②修船過程中進水速度是排水速度的3倍；
③修船完工后的排水速度是搶修過程中排水速度的4倍；
④最初的僅進水速度和最后的僅排水速度相同，
其中正確的信息判斷是（ ）發布：2025/6/2 2:0:16組卷：1575引用：4難度：0.5