如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，延長BE至G，使FG=BF，連接DF，DG，CG．
（1）求證：DG∥AC；
（2）當(dāng)AB=BF時(shí)，求證四邊形DFCG是矩形．

【答案】（1）詳見解析；
（2）詳見解析．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：347引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M為斜邊AB上一動點(diǎn)，過M分別作MD⊥AC于點(diǎn)D，作ME⊥CB于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形DMEC是矩形．
（2）求線段DE的最小值．
發(fā)布：2025/6/23 6:0:1組卷：1085引用：3難度：0.3
解析
2．下列關(guān)于矩形的說法，正確的是（　　）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．對角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對角線互相垂直且平分
D．矩形的對角線相等且互相平分
發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：2430引用：46難度：0.9
解析
3．如圖所示，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．
發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：851引用：12難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，延長BE至G，使FG=BF，連接DF，DG，CG．（1）求證：DG∥AC；（2）當(dāng)AB=BF時(shí)，求證四邊形DFCG是矩形．