2023-2024學年山東省棗莊市滕州市羊莊中學九年級（上）開學數學試卷

一、單選題

• 1．若a為方程x²+2x-4=0的解，則-a²-2a的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-12
  組卷：716引用：10難度：0.8

  解析

• 2．已知α，β是方程x²+2021x+1=0的兩個根，則（1+2022a+α²）（1+2023β+β²）的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：116引用：4難度：0.7

  解析

• 3．某飼料廠今年三月份生產飼料600噸，五月份生產飼料840噸，若四、五月份兩個月平均每月生產增長率為x,則有（　　）

  A．600（1+2x）=840	B．600（1+x2）=840
  C．600（1+x）2=840	D．600（1-x）2=840
  組卷：38引用：17難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D′處，則重疊部分△AFC的面積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：4225引用：109難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：2138引用：159難度：0.7

  解析

• 6．方程x（x-1）=0的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=1

  C．x1=0，x2=1

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：420引用：13難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點M，N分別是邊AD，CD的中點，連接MN，OM．若MN=3，S_菱形ABCD=24，則OM的長為（　　）

  A．3

  B．3.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：2139引用：12難度：0.5

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• 8．已知關于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的兩個實數根為x₁，x₂，且

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  =

  24

  ，則k的值是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：283引用：13難度：0.6

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三、解答題

• 23．如圖，在矩形ABCD中，AC與BD交于點O，點E是CD的中點，連接BE交AC于點F，延長BE至G，使FG=BF，連接DF，DG，CG．
  （1）求證：DG∥AC；
  （2）當AB=BF時，求證四邊形DFCG是矩形．
  組卷：347引用：3難度：0.7

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• 24．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別在AB、AD上，AE=AF，連接EF，且AC⊥EF．
  （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）連接OE，若點E是AB的中點，

  OE

  =

  5

  ，

  OA

  =

  1

  2

  OB

  ，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：422引用：4難度：0.5

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