問題背景：
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，請?zhí)骄繄D中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是什么？小明探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE=AG：再由條件可得∠EAF=∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是 EF=BE+DFEF=BE+DF．
拓展應(yīng)用：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=12∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請給出證明：若不成立，請說明理由．
1
2
【考點(diǎn)】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)．
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：187引用：1難度：0.5
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1．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于點(diǎn)G．請找出圖中所有的全等三角形，并將它們用“≌”符號表示出來．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：31引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD∥AB，DE⊥AC于點(diǎn)E，且DE=CB．
求證：△CED≌△ABC．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：977引用：5難度：0.6 -
3．如圖，已知AB=AC，AE=AD，點(diǎn)B，D，E，C在同一條直線上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，還需要添加的一個(gè)條件可以是（ ）發(fā)布：2024/12/23 13:30:1組卷：237引用：6難度：0.7