如圖，甲乙丙三位同學分別處于A、B、C三地，較長時間未見，他們想利用周末時間小聚一下．已知B、C兩地相距200公里，C地位于A地的北偏東45°的方向上，A地位于B地的北偏西30°的方向上．求A、C兩地之間的距離．（結果精確到0.1公里，參考數據2≈1.41，3≈1.73）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】102.9公里．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 17:0:2組卷：6引用：1難度：0.5
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1．如圖，某天下午2時，兩艘船只分別從港口O點處出發，其中快船沿北偏東30°方向以2海里/時的速度行駛，慢船沿北偏西60°方向以1海里/時的速度行駛，當天下午4時，兩艘船只分別到達A，B兩點，則此時兩船之間的距離等于（ ?。?/h2>發布：2025/6/5 0:30:1組卷：137難度：0.5 -
2．在公園里，同一平面內的五處景點的道路分布如圖所示，經測量，點D、E均在點C的正北方向且CE=600米，點B在點C的正西方向，且米，點B在點A的南偏東60°方向且AB=400米，點D在點A的東北方向．（參考數據：BC=2003，2≈1.414，3≈1.732）6≈2.449
（1）求道路AD的長度（精確到個位）；
（2）若甲從A點出發沿A—D—E的路徑去點E，與此同時乙從點B出發，沿B—A—E的路徑去點E，其速度為40米/分鐘．若兩人同時到達點E，請比較誰的速度更快？快多少？（精確到十分位）發布：2025/6/4 18:0:2組卷：445引用：5難度：0.5 -
3．如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警．則遇險船在救生船的（ ?。?/h2>發布：2025/6/4 18:30:2組卷：70引用：1難度：0.5