2019-2020學(xué)年山東省東營市東營區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．（-2）³的相反數(shù)是（　　）

  A．-6

  B．8

  C． - 1 6

  D． 1 8
  組卷：467引用：60難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．2a3+a2=3a5	B．（3a）2=6a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．2a2?a3=2a5
  組卷：715引用：64難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O，∠B=30°，∠D=40°，則∠AOC的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：220引用：64難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中的真命題是（　　）

  A．三個角相等的四邊形是矩形

  B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

  C．順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形

  D．正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
  組卷：439引用：75難度：0.9

  解析

• 5．如圖，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm,底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（　　）

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．18πcm2

  D．24πcm2
  組卷：230引用：53難度：0.9

  解析

• 6．如圖中所示的幾何體的左視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如果關(guān)于x的一元二次方程

  k

  x

  2

  -

  2

  k

  +

  1

  x

  +

  1

  =

  0

  有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

  A． k ＜ 1 2	B．k＜1且k≠0
  C． - 1 2 ≤ k ＜ 1 2	D．- 1 2 ≤ k ＜ 1 2 且k≠0
  組卷：326引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  與y=-kx+1（k≠0）在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：151引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共7個小題，共62分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，點E是線段BC的中點，分別以B、C為直角頂點的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)．
  （1）AE和ED的數(shù)量關(guān)系為

  ；AE和ED的位置關(guān)系為

  ；
  （2）在圖1中，以點E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD．分別得到圖2和圖3．
  ①在圖2中，點F在BE上，△EGF與△EAB的相似比1：2，H是EC的中點．求證：GH=HD，GH⊥HD．
  ②在圖3中，點F在的BE延長線上，△EGF與△EAB的相似比是k：1，若BC=2，請直接寫CH的長為多少時，恰好使GH=HD且GH⊥HD（用含k的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：1882引用：15難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m,m）點B的坐標為（n,-n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x²-2x-3=0的兩根．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．
  ①當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；
  ②求△BOD面積的最大值，并寫出此時點D的坐標．
  組卷：85引用：2難度：0.5

  解析