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          像
          2
          ?
          2
          =2：（
          3
          +1）（
          3
          -1）=2：（
          5
          +
          2
          ）（
          5
          -
          2
          ）=3…兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，愛動腦筋的小明同學在進行二次根式計算時，利用有理化因式化去分母中的根號．
          （1）
          1
          2
          3
          =
          3
          2
          3
          ×
          3
          =
          3
          6
          ；
          （2）
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          =
          （
          2
          +
          1
          ）
          2
          （
          2
          -
          1
          ）
          （
          2
          +
          1
          ）
          =
          2
          +
          2
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          =3+2
          2
          ．
          勤奮好學的小明發(fā)現(xiàn)：可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)．
          （3）化簡：
          3
          +
          5
          -
          3
          -
          5
          ．
          解：設x=
          3
          +
          5
          -
          3
          -
          5
          ，易知
          3
          +
          5
          ＞
          3
          -
          5
          ，∴x＞0．
          由：x2=3+
          5
          +3-
          5
          -2
          （
          3
          +
          5
          ）
          （
          3
          -
          5
          ）
          =6-2
          4
          =2．解得x=
          2
          ．
          即
          3
          +
          5
          -
          3
          -
          5
          =
          2
          ．
          請你解決下列問題：
          （1）2
          2
          -3
          3
          的有理化因式是 
          2
          2
          +3
          3
          2
          2
          +3
          3
          ；
          （2）化簡：
          3
          3
          +
          1
          3
          +
          1
          +
          1
          2
          -
          3
          ；
          （3）化簡：
          3
          +
          2
          2
          -
          3
          -
          2
          2
          ．
          【答案】2
          2
          +3
          3
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
          發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：544引用：2難度：0.6
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．
            8
            12
            =
            ．
            發(fā)布：2025/5/29 16:30:1組卷：59引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．計算，
            1
            7
            +
            4
            3
            +
            1
            7
            -
            4
            3
            所得的值是（　　）
            發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：104引用：3難度：0.9
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．閱讀下列解題過程：
            1
            5
            +
            4
            =
            1
            ×
            （
            5
            -
            4
            ）
            （
            5
            +
            4
            ）
            ×
            （
            5
            -
            4
            ）
            =
            （
            5
            -
            4
            ）
            （
            5
            ）
            2
            -
            （
            4
            ）
            2
            =
            5
            -
            4
            =
            5
            -2；
            1
            6
            +
            5
            =
            1
            ×
            （
            6
            -
            5
            ）
            （
            6
            +
            5
            ）
            ×
            （
            6
            -
            5
            ）
            =
            6
            -
            5
            （
            6
            ）
            2
            -
            （
            5
            ）
            2
            =
            6
            -
            5
            ．
            請回答下列問題：
            （1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
            1
            n
            +
            n
            +
            1
            =
            ；
            （2）利用上面所提供的解法，請化簡
            1
            2
            +
            1
            +
            1
            3
            +
            2
            +
            1
            4
            +
            3
            +
            1
            5
            +
            4
            +…+
            1
            10
            +
            9
            的值．
            發(fā)布：2025/5/29 8:0:2組卷：1090引用：41難度：0.3
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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