當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年湖南省長沙市瀏陽市八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1．下列式子中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
8
a
B．
0
.
2
C．
x
2
+
1
D．
9
組卷：394引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點C，則點C坐標為（　　）
A．（1，0） B．（-5，0） C．（0，1） D．（-1，0）
組卷：663引用：6難度：0.7
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．3
2
-
2
=3 B．
2
+
3
=
5
C．
40
÷
5
=
2
2
D．
（
-
15
）
2
=
-
15
組卷：60引用：5難度：0.6
解析
4．如圖，平行四邊形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，則∠BCE的大小是（　　）
A．53° B．43° C．47° D．37°
組卷：418引用：24難度：0.9
解析
5．下列四組條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（　　）
①AB=CD，AD=BC；②AB=CD，AB∥CD；③AB=CD，AD∥BC；④AB∥CD，AD∥BC．
A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④
組卷：762引用：7難度：0.7
解析
6．菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6，則菱形ABCD的面積等于（　　）
A．12 B．24 C．25 D．48
組卷：331引用：7難度：0.5
解析
7．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AE=BE，BF=CF，連接EF，AD=3，CD=1，則EF的長為（　　）
A．
10
4
B．
10
2
C．
10
D．
2
10
組卷：985引用：8難度：0.7
解析
8．如圖，用直尺和圓規作菱形ABCD，作圖過程如下：①作銳角∠A；②以點A為圓心，以任意長度為半徑作弧，與∠A的兩邊分別交于點B，D；③分別以點B，D為圓心，以AD的長度為半徑作弧，兩弧相交于點C，分別連接DC，BC，則四邊形ABCD即為菱形，其依據是（　　）
A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B．四條邊相等的四邊形是菱形
C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
D．每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
組卷：247引用：5難度：0.5
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

四、解答題（本大題共7小題，共64.0分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

23．像
2
?
2
=2：（
3
+1）（
3
-1）=2：（
5
+
2
）（
5
-
2
）=3…兩個含有二次根式的代數式相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個代數式互為有理化因式，愛動腦筋的小明同學在進行二次根式計算時，利用有理化因式化去分母中的根號．
（1）
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
（2）
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
2
+
2
2
+
1
2
-
1
=3+2
2
．
勤奮好學的小明發現：可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數．
（3）化簡：
3
+
5
-
3
-
5
．
解：設x=
3
+
5
-
3
-
5
，易知
3
+
5
＞
3
-
5
，∴x＞0．
由：x²=3+
5
+3-
5
-2
（
3
+
5
）
（
3
-
5
）
=6-2
4
=2．解得x=
2
．
即
3
+
5
-
3
-
5
=
2
．
請你解決下列問題：
（1）2
2
-3
3
的有理化因式是
；
（2）化簡：
3
3
+
1
3
+
1
+
1
2
-
3
；
（3）化簡：
3
+
2
2
-
3
-
2
2
．
組卷：543引用：2難度：0.6
解析
24．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發，以2cm/s的速度向點B運動．規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設點P，Q運動的時間為t s.
（1）CD邊的長度為
cm,t的取值范圍為
．
（2）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
（3）從運動開始，當t取何值時，PQ=CD？
（4）在整個運動過程中是否存在t值，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請求出t值；若不存在，請說明理由．
組卷：259引用：3難度：0.2
解析