（1）如圖1，點(diǎn)M是正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)你在圖1中過點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形ABCD分成相等的兩部分．（只需保留作圖痕跡）
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是我市城東新區(qū)開發(fā)用地示意圖，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新區(qū)管委會(huì)（其占地面積不計(jì)）設(shè)在點(diǎn)P（5，3）處，為了方便駐區(qū)單位，準(zhǔn)備過點(diǎn)P修一條筆直的道路（路的寬度不計(jì)），并且使這條路所在的直線L將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn)為直線L是否存在？若存在，求出直線L的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：343引用：1難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODE，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F，交OE于點(diǎn)H，OC的長是方程x2-4=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求直線BD的解析式．
（2）求△OFH的面積．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、D、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，不必說明理由．發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：27引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C為坐標(biāo)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=OB=OC=6，過點(diǎn)A的直線AD交直線BC于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，△ABD的面積為18．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）求直線AD的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（3）過點(diǎn)C作CF⊥AD，交直線AB于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：642引用：9難度：0.4 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：
交y軸于點(diǎn)A（0，2），交x軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)E（1，0）作x軸的垂線EF交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P從D出發(fā)，沿著射線ED的方向向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)PD=n.y=-34x+b
（1）求直線AB的表達(dá)式及B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）若以P為直角頂點(diǎn)，PB為直角邊在第一象限作等腰直角△BPC，請(qǐng)問隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C是否也在同一直線上運(yùn)動(dòng)？若在同一直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出直線解析式；若不在同一直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：71引用：1難度：0.2