如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，D是斜邊上AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延長線于F，CH⊥AB于H點，交AE于G．
（1）求證：AH=BH；
（2）請問AE與EF、BF之間有怎樣的數量關系？并說明理由；
（3）求證：BD=CG．

【答案】（1）見解析；
（2）AE=EF+BF，理由見解析；
（3）見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/25 17:0:4組卷：27引用：2難度：0.5

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1．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點O．點M是BC的中點，連接OM．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BMO的度數．
發布：2025/5/25 7:30:1組卷：46引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CF∥AB，DF交AC于E點，DE=EF．若AB=5，CF=4，則BD=
．
發布：2025/5/25 7:30:1組卷：89引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，等邊△ABC中，D是AB上一點，以CD為邊向上作等邊△CDE，連接AE．
（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）求證：AE∥BC．
發布：2025/5/25 8:30:2組卷：289引用：5難度：0.4
解析

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