如圖，線段AD是△ABC的角平分線．
（1）尺規(guī)作圖：作線段AD的垂直平分線分別交AB，AD，AC于點E，O，F(xiàn)；（保留痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖中，連接DE，DF，求證：四邊形AEDF是菱形．（請補全下面的證明過程）
證明：∵EF是線段AD的垂直平分線，
∴AE=DEDE，AF=DFDF，
∵AD⊥EF，
∴∠AOE=∠AOF=90°，
∵線段AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=∠CAD∠CAD，
∵∠AEF=90°-∠BAD，∠AFE=90°-∠CAD，
∴∠AEF∠AEF=∠AFE，
∴AE=AFAF，
∴AE=AF=DF=DE，
∴四邊形AEDF是菱形．
【答案】DE；DF；∠CAD；∠AEF；AF
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：120引用：3難度：0.5
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1．如圖，△ABC是鈍角三角形，利用尺規(guī)作BC邊上的高線AE．（不寫作法，保留作圖痕跡）
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2．如圖，請作出∠AOB的角平分線OD；反向延長射線OB到C，使得OC=MN，請保留作圖痕跡并寫出結(jié)論．
?發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：10引用：1難度：0.6 -
3．作圖并寫出結(jié)論：如圖，直線AB與直線CD相交于C，根據(jù)下列語句畫圖．
（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q．
（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R．
（3）若∠DCB=135°，則∠PQC是多少度？請說明理由．
解：因為PQ∥CD（已作）
所以∠DCB+∠PQC=180°
（）
因為∠DCB=135°
所以∠PQC=．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：227引用：4難度：0.1