閱讀如下材料，完成下列問題：
材料一：對于二次三項式求最值問題，有如下示例：
x2-2x+3=x2-2x+12-12+3=（x-1）2+2．因為（x-1）2≥0，所以（x-1）2+2≥2，所以，當x=1時，原式的最小值為2．
材料二：對于實數(shù)a,b,若a＞b＞0，則0＜1a＜1b．
完成問題：
（1）求x2-4x-1的最小值；
（2）求2x2-8x+13x2-4x+6的最大值．
1
a
＜
1
b
2
x
2
-
8
x
+
13
x
2
-
4
x
+
6
【答案】（1）-5；
（2）．
（2）
5
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：1難度：0.7
相似題
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1．設(shè)x,y都是實數(shù)，請?zhí)骄肯铝袉栴}，
（1）嘗試：①當x=-2，y=1時，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當x=1，y=2時，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當x=2，y=2.5時，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當x=3，y=3時，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．
（3）運用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
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，當且僅當a=b時等號成立．例如：若a＞0，則a+ab=6，當且僅當a=3時取等號，a+9a≥2a?9a的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運算過程，若x＞1，則4x+9a的最小值是（ ）1x-1發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：839引用：6難度：0.4