已知函數f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個條件中任選一個，補充在上面條件中，并回答問題：①過點（π8，2）；②函數f（x）圖象與直線y+2=0的兩個相鄰交點之間的距離為π；③函數f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離為π2．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）設函數g（x）=2cos（2x-π3），則是否存在實數m,使得對于任意x1∈[0，π2]，存在x2∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實數m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（
π
8
，
2
）
；
②
y
+
2
=
0
π
2
g
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
-
π
3
）
x
1
∈
[
0
，
π
2
]
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
【考點】三角函數中的恒等變換應用；正弦函數的單調性．
【答案】（1）；
（2）存在，．
[
kπ
-
3
π
8
，
kπ
+
π
8
]
（
k
∈
Z
）
（2）存在，
[
0
，
2
-
2
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/12/29 8:0:12組卷：43難度：0.4
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