在平面直角坐標系中，直線y=2x+4分別交x軸和y軸于點A、點D，點B在x軸的正半軸上，OB=OD，點C在AD的延長線上，連接BC，過點A作AG⊥BC，垂足為點G，∠ACB=2∠BAG．
（1）如圖1，求點C的坐標；
（2）如圖2，點P在射線DA上（點P不與點D重合），過點P作PQ⊥BC，垂足為點Q（點Q在線段BC上），點P的橫坐標為t,線段PQ的長度為d,求d與t的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點C作CH⊥AB，垂足為H，交AG于點R，點L為直線AC左側一點，連接LA、LC和LR，LR與AC交于點I，LA=LC，∠ALR=2∠GAB，以BQ為斜邊向右作等腰直角三角形BQF，點E為PQ中點，連接OE和OF，若∠OFB=12∠ACB+∠DOE，求AL?tan∠FOB的值．
1
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）點C坐標為（1，6）；
（2）d=-+；
（3）AL?tan∠FOB=或．
（2）d=-
4
5
5
t
4
5
5
（3）AL?tan∠FOB=
135
26
5
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：160難度：0.1
相似題
-
1．已知關于x的方程x2+2（1+a）x+（3a2+4ab+4b2+2）=0有實根．若在直角坐標系xOy中，x軸上的動點M（x,0）到定點P（a,5），Q（b,1）的距離分別為MP和MQ，當點M的橫坐標的值是多少時，MP+MQ的值最??？
發布：2025/5/28 7:0:1組卷：60引用：1難度：0.3 -
2．在直角坐標系中，O為原點，A在y軸上，C在x軸上，矩形OABC的頂點B的坐標為（15，6），直線
恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=．y=12x+b發布：2025/5/28 5:30:2組卷：225難度：0.5 -
3．如圖，直線與x軸，y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是y=-32x+2．發布：2025/5/28 7:0:1組卷：224引用：9難度：0.7