2021-2022學年黑龍江省哈爾濱市道里區愛建學校九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-3
  組卷：421引用：54難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．a3÷a=a3
  C．（a2）3=a5	D．（a2b）2=a4b2
  組卷：620引用：12難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：125引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體是由一些相同的正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

• 5．對于雙曲線y=

  1

  -

  m

  x

  ，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  組卷：3375引用：43難度：0.9

  解析

• 6．把拋物線y=2（x-4）²+3先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得新的拋物線的頂點坐標為（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，3）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：209引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，為測量河兩岸A、B距離，在與AB垂直方向取點C，測得AC=a,∠ACB=α，則A、B兩點的距離為（　　）

  A．asinα

  B．acosα

  C．atanα

  D． a tanα
  組卷：222引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，E是CD邊上一點，沿AE折疊△ADE，使點D恰好落在BC邊上的點F處，作FG⊥BC交AE于點G，若AD=10，AB=8，則FG的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：116引用：5難度：0.4

  解析

• 9．有兩個直角三角形紙板，一個含45°角，另一個含30°角，如圖①所示疊放，先將含30°角的紙板固定不動，再將含45°角的紙板繞頂點A順時針旋轉，使BC∥DE，如圖②所示，則旋轉角∠BAD的度數為（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2044引用：36難度：0.8

  解析

三、解答題（21-22題7分，23-24每題8分，25-27每題10分，共60分）

• 26．如圖，AB為⊙O直徑，P為AB延長線上一點，過點P作⊙O切線，切點為C，CD⊥AB，垂足為D，連接AC和BC．
  （1）如圖1，求證：CB平分∠PCD；
  （2）如圖2，E為AB下方⊙O上一點，且∠ACE=2∠PCB，連接EB，求證：AD=BD+EB；
  （3）如圖3，在（2）問的條件下，在CP上取一點F，連接BF，使AB=2CF，過點B作BF的垂線交AC于點G，若AG=28，BF=13，求CE的長度．
  組卷：584引用：3難度：0.1

  解析

• 27．在平面直角坐標系中，直線y=2x+4分別交x軸和y軸于點A、點D，點B在x軸的正半軸上，OB=OD，點C在AD的延長線上，連接BC，過點A作AG⊥BC，垂足為點G，∠ACB=2∠BAG．
  （1）如圖1，求點C的坐標；
  （2）如圖2，點P在射線DA上（點P不與點D重合），過點P作PQ⊥BC，垂足為點Q（點Q在線段BC上），點P的橫坐標為t,線段PQ的長度為d,求d與t的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，過點C作CH⊥AB，垂足為H，交AG于點R，點L為直線AC左側一點，連接LA、LC和LR，LR與AC交于點I，LA=LC，∠ALR=2∠GAB，以BQ為斜邊向右作等腰直角三角形BQF，點E為PQ中點，連接OE和OF，若∠OFB=

  1

  2

  ∠ACB+∠DOE，求AL?tan∠FOB的值．
  
  組卷：159引用：1難度：0.1

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