已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
-
a
）
x
-
1
2
，
x
＜
0
a
x
2
+
2
x
-
a
,
x
≥
0
．
（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．

【答案】（1）

[

，

]

（2）若

≥

，f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值為f（2）=3a+4；
若

＜

，f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值為

（

）

；
若a≤-1，f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值為f（1）=2．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/16 1:0:1組卷：70引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數(shù)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：92引用：5難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：961引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數(shù)在定義域上為增函數(shù)的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：138引用：9難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

已知函數(shù)f（x）=（1-a）x-12，x＜0ax2+2x-a,x≥0．（1）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值．