鎮(zhèn)政府想了解對王家村進行“精準扶貧”一年來村民的經(jīng)濟情況，統(tǒng)計員小李用簡單隨機抽樣的方法，在全村130戶家庭中隨機抽取20戶，調(diào)查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況．
已知調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下：
1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8
為了便于計算，小李在原數(shù)據(jù)的每個數(shù)上都減去1.5，得到下面第二組數(shù)：
0.4，-0.2，0.2，-0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，-0.6，1.1，0.5，0.6，-0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，-0.2，1.3
（1）請你用小李得到的第二組數(shù)計算這20戶家庭的平均年收入，并估計全村年收入及全村家庭年收入超過1.5萬元的百分比；已知某家庭過去一年的收入是1.89萬元，請你用調(diào)查得到的數(shù)據(jù)的中位數(shù)推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？
（2）已知小李算得第二組數(shù)的方差是S，小王依據(jù)第二組數(shù)的方差得出原數(shù)據(jù)的方差為（1.5+S）2，你認為小王的結(jié)果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認為正確的結(jié)果．
【答案】（1）過去一年的收入是1.89萬元，則該家庭的收入情況在全村處于中上游；（2）0.365．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：18引用：1難度：0.7
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1．2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一場突如其來的疫情席卷全國，全國人民萬眾一心，抗戰(zhàn)疫情，為了早日取得抗疫的勝利，各級政府、各大新聞媒體都加大了對防疫知識的宣傳，某校為了了解初一年級共480名同學對防疫知識的掌握情況，對他們進行了防疫知識測試，現(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各15名同學的測試成績進行整理分析，過程如下：
【收集數(shù)據(jù)】
甲班15名學生測試成績分別為：
78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名學生測試成績中90≤x＜95的成績?nèi)缦拢?1，92，94，90，93
【整理數(shù)據(jù)】
【分析數(shù)據(jù)】班級 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 甲 1 1 3 4 6 乙 1 2 3 5 4
【應(yīng)用數(shù)據(jù)】班級 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 92 a 93 41.7 乙 90 87 b 50.2
（1）根據(jù)以上信息，可以求出：a=分，b=分；
（2）若規(guī)定測試成績90分及其以上為優(yōu)秀，請估計參加防疫知識測試的480名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪個班的學生防疫測試的整體成績較好？請說明理由（一條理由即可）．發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：103引用：5難度：0.6 -
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發(fā)布：2025/6/20 7:30:1組卷：536引用：8難度：0.7 -
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【收集數(shù)據(jù)】
初一年級20名學生測試成績統(tǒng)計如下：
78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97
初二年級20名學生測試成績不低于80，但是低于90分的成績?nèi)缦拢?br />83 86 81 87 80 81 82
【整理數(shù)據(jù)】按照如下分數(shù)段整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù)：
【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：成績 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 初一 2 3 7 5 3 初二 0 4 5 7 4
（1）直接寫出a,b的值；年級 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 初一 76.5 76.5 b 132.5 初二 79.2 a 74 100.4
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計初一年級消防安全知識測試成績在70分及其以上的大約有多少人？
（3）通過以上分析，你認為哪個年級對消防安全知識掌握得更好，并說明推斷的合理性．發(fā)布：2025/6/22 2:0:1組卷：121引用：5難度：0.7