2022-2023學年內蒙古呼和浩特市賽罕區秋實中學九年級（上）開學數學試卷
發布：2024/7/13 8:0:9
一.選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）
組卷：1844引用：15難度：0.7 -
2．實數a在數軸對應點的位置如圖所示，則-|3-a|=（ ）（a-2）2組卷：114引用：4難度：0.7 -
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設“趙爽弦圖”中直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b,若（a+b）2=24，大正方形的面積為14，則小正方形的面積為（ ?。?/h2>組卷：402引用：3難度：0.6 -
4．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（ ?。?/h2>組卷：2547引用：112難度：0.9 -
5．一組數據的方差可以用式子s2=
表示，則式子中的數字50所表示的意義是（ ）（x1-50）2+（x2-50）2+（x3-50）2+…+（x10-50）210組卷：577難度：0.9 -
6．已知關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+a2-1=0有一個根為x=0，則a的值為（ ?。?/h2>
組卷：3820引用：55難度：0.8 -
7．已知正比例函數y=kx的圖象經過第一、三象限，則一次函數y=kx-k的圖象可能是如圖中的（ ）
組卷：3029引用：29難度：0.9
三.解答題（共52分）
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22．鎮政府想了解對王家村進行“精準扶貧”一年來村民的經濟情況，統計員小李用簡單隨機抽樣的方法，在全村130戶家庭中隨機抽取20戶，調查過去一年的收入（單位：萬元），從而去估計全村家庭年收入情況．
已知調查得到的數據如下：
1.9，1.3，1.7，1.4，1.6，1.5，2.7，2.1，1.5，0.9，2.6，2.0，2.1，1.0，1.8，2.2，2.4，3.2，1.3，2.8
為了便于計算，小李在原數據的每個數上都減去1.5，得到下面第二組數：
0.4，-0.2，0.2，-0.1，0.1，0，1.2，0.6，0，-0.6，1.1，0.5，0.6，-0.5，0.3，0.7，0.9，1.7，-0.2，1.3
（1）請你用小李得到的第二組數計算這20戶家庭的平均年收入，并估計全村年收入及全村家庭年收入超過1.5萬元的百分比；已知某家庭過去一年的收入是1.89萬元，請你用調查得到的數據的中位數推測該家庭的收入情況在全村處于什么水平？
（2）已知小李算得第二組數的方差是S，小王依據第二組數的方差得出原數據的方差為（1.5+S）2，你認為小王的結果正確嗎？如果不正確，直接寫出你認為正確的結果．組卷：18引用：1難度：0.7 -
23．某公司準備組織20輛汽車將A、B、C三種水果共100噸運往外地銷售．按計劃，20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種水果，且必須裝滿．根據如表提供的信息，解答以下問題：
（1）設裝運A種水果的車輛數為x,裝運B種水果的車輛數為y,求y與x之間的函數關系式；水果品種 A B C 每輛汽車運載量（噸） 6 5 4 每噸水果獲利（元） 1400 1500 1200
（2）如果裝運每種水果的車輛數都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？
（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出此時的最大利潤．組卷：13難度：0.5