一組按規律排列的式子：
2
a
，
-
5
a
3
，
10
a
5
，
-
17
a
7
，
26
a
9
，…
，其中第8個式子是
-
65
a
15
-
65
a
15
，第n個式子是
（-1）ⁿ⁺¹?
n
2
+
1
a
2
n
-
1
（-1）ⁿ⁺¹?
n
2
+
1
a
2
n
-
1
（用含的n式子表示，n為正整數）．

【答案】

；（-1）ⁿ⁺¹?

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：343引用：3難度：0.4

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1．觀察以下等式：
第1個等式：
（
1
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
+
1
，
第2個等式：
（
2
+
1
）
（
3
-
2
）
=
2
2
+
1
，
第3個等式：
（
3
+
1
）
（
4
-
3
）
=
3
3
+
1
，
第4個等式：
（
4
+
1
）
（
5
-
4
）
=
4
4
+
1
，
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：
；
（2）寫出你猜想的第n個等式：
（用n含的等式表示，n為正整數），并證明其正確性．
發布：2025/6/8 18:0:1組卷：124引用：6難度：0.6
解析
2．按一定規律排列的一列數：2¹，2²，2³，2⁵，2⁸，2¹³，…，若x、y、z表示這列數中的連續三個數，猜想x、y、z滿足的關系式是
．
發布：2025/6/8 18:0:1組卷：2681引用：78難度：0.5
解析
3．（1）用“＜”、“＞”、“=”填空：
5²+3²
2×5×3
3²+3²
2×3×3
（-3）²+2²
2×（-3）×2
（-4）²+（-4）²
2×（-4）×（-4）
（2）觀察以上各式，你發現它們有什么規律嗎？用一個含有字母的式子表示上述規律．
發布：2025/6/8 17:30:2組卷：126引用：3難度：0.7
解析

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一組按規律排列的式子：2a，-5a3，10a5，-17a7，26a9，…，其中第8個式子是-65a15-65a15，第n個式子是（-1）n+1?n2+1a2n-1（-1）n+1?n2+1a2n-1（用含的n式子表示，n為正整數）．