觀察以下等式：
第1個等式：（1+1）（2-1）=1+1，
第2個等式：（2+1）（3-2）=22+1，
第3個等式：（3+1）（4-3）=33+1，
第4個等式：（4+1）（5-4）=44+1，
按照以上規律，解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：（6+1）（7-6）=66+1（6+1）（7-6）=66+1；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（n+1）（n+1-n）=nn+1（n+1）（n+1-n）=nn+1（用n含的等式表示，n為正整數），并證明其正確性．
（
1
+
1
）
（
2
-
1
）
=
1
+
1
（
2
+
1
）
（
3
-
2
）
=
2
2
+
1
（
3
+
1
）
（
4
-
3
）
=
3
3
+
1
（
4
+
1
）
（
5
-
4
）
=
4
4
+
1
6
6
6
6
6
6
n
n
n
n
n
n
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】（+1）（7-）=6+1；（+1）（n+1-）=n+1
6
6
6
n
n
n
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 18:0:1組卷：124引用：6難度：0.6
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