已知AB∥CD，點(diǎn)G是線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)E是射線AB上一點(diǎn)，連接GE．
（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥GE，與射線CD交于H點(diǎn)．
①請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；
②求∠AEG+∠GHC的度數(shù)；
（2）如圖2所示，點(diǎn)F是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接GF，分別作∠GEB與∠GFD的角平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)M，若∠EGF=α，求∠EMF的度數(shù)（結(jié)果用含α的代數(shù)式表示）．
【答案】（1）①見(jiàn)解析； ②90°；
（2）．
（2）
180
°
-
1
2
α
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：127引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．分別以點(diǎn)B、D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線AE，交BC于點(diǎn)F，連接DF，若∠AFC=66°，則∠CFD的度數(shù)是（ ）12發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：91引用：1難度：0.7 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD邊上一點(diǎn)，將△ABP沿著直線PB折疊，得到△EBP．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D2上僅用圓規(guī)，在AD邊上作出一點(diǎn)P，使P、E、C三點(diǎn)在一直線上（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），此時(shí)AP的長(zhǎng)為 ；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D3上用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，在AD邊上作出一點(diǎn)P，使BE平分∠PBC（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），此時(shí)△BEC的面積為 .
發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：178引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)N在BC上，AB=BN，BM平分∠ABC交AD于點(diǎn)M，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法）．
（1）在圖1中，過(guò)點(diǎn)A畫(huà)出△ABM中BM邊上的高AP，并證明你的結(jié)論；
（2）在圖2中，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)出C到BM的垂線段CQ．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：231引用：3難度：0.5