如圖，長為a,寬為b的長方形的周長為16，面積為12，則a2+b2的值為（ ）
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：410引用：4難度：0.8
相似題
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1．如圖，用三個同（1）圖的長方形和兩個同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個大的長方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積S1與（2）圖中長方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
2．（1）用兩種不同方法計算同圖形的面積，可以得到一個等式，如圖1，是用長為a,寬為b（a＞b）的四個全等長方形拼成一個大正方形，用兩種不同的方法計算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（a-b）2、（a+b）2、ab三者之間的等量關(guān)系式 ．
（2）類似地，用兩種不同的方法計算同一個幾何體的體積，也可以得到一個等式，如圖2，觀察大正方體分割，可以得到等式：．
（3）利用上面所得的結(jié)論解答：
①已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．
②已知|a+b-5|+（ab-6）2=0，求a3+b3的值．發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：241引用：3難度：0.6 -
3．用4個長為a,寬為b的長方形拼成如圖所示的大正方形，則用這個圖形可以驗證的恒等式是（ ）發(fā)布：2025/6/13 7:0:2組卷：1590引用：7難度：0.7