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2022-2023學年安徽省宿州市七年級（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．若2×2²×2ⁿ=2¹⁰，則n等于（　　）
A．7 B．4 C．2 D．6
組卷：575引用：3難度：0.8
解析
2．下列運算正確的是（　　）
A．3a²-a²=3 B．（a+b）²=a²+b²
C．（-3ab²）²=9a²b⁴ D．a²+a²=a⁴
組卷：207引用：4難度：0.8
解析
3．若（a-2023）⁰=1成立，則a的值為（　　）
A．a≠0 B．a≠2023
C．a=2023 D．a=0或a=2023
組卷：212引用：2難度：0.8
解析
4．石墨烯是現在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個數用科學記數法表示正確的是（　　）
A．3.4×10^-9 B．0.34×10¹⁰ C．3.4×10^-10 D．3.4×10^-11
組卷：80引用：5難度：0.8
解析
5．有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（　　）
A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b
組卷：3327引用：74難度：0.9
解析
6．下列各式：①（a-b）（b+a） ②（a-b）（-a-b） ③（-a-b）（a+b） ④（a-b）（-a+b），能用于平方
差公式計算的有（　　）
A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個
組卷：814引用：8難度：0.8
解析
7．如圖，長為a,寬為b的長方形的周長為16，面積為12，則a²+b²的值為（　　）
A．88 B．70 C．64 D．40
組卷：410引用：4難度：0.8
解析

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七、（本題滿分12分）

22．我們規定：
a
-
p
=
1
a
p
（
a
≠
0
）
，即a的負p次冪等于a的p次冪的倒數．例：
4
-
2
=
1
4
2
．
（1）計算：（-2）^-2=
；若
2
-
p
=
1
8
，則p=
；
（2）若
a
-
2
=
1
16
，求a的值；
（3）若
a
-
p
=
1
9
，且a,p為整數，求滿足條件的a,p的值．
組卷：411引用：3難度：0.8
解析

八、（本題滿分14分）

23．數形結合是解決數學問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數學問題．
（1）請寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．
圖1：
，圖2：
，圖3：
；
（2）用4個全等的長和寬分別為a,b的長方形拼擺成一個如圖4的正方形，請你通過計算陰影部分的面積，直接寫出這三個代數式（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系；
（3）根據（1），（2）中你探索發現的結論，完成下列計算：
已知a-b=5，ab=-4，求代數式①a²+b²；②a+b的值．
組卷：824引用：5難度：0.5
解析