如圖，將邊長為（a+b）的正方形剪出兩個邊長分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問題：
（1）根據題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個不同的代數式表示陰影部分的面積．
方法1：a2+b2a2+b2，
方法2：（a+b）2-2ab（a+b）2-2ab；
（2）從中你得到什么等式？a2+b2=（a+b）2-2aba2+b2=（a+b）2-2ab；
（3）運用你發現的結論，解決下列問題：
①已知x+y=6，12xy=3，求x2+y2的值；
②已知（2019-x）2+（x-2022）2=49，求（2019-x）（x-2022）的值．
1
2
xy
=
3
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】a2+b2；（a+b）2-2ab；a2+b2=（a+b）2-2ab
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/18 8:0:9組卷：1149引用：6難度：0.5
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