2023-2024學年河南省南陽市二十一學校、七中聯合體八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．式子

  （

  -

  3

  ）

  2

  表示（　　）

  A．-3的算術平方根	B．6的算術平方根
  C．9的平方根	D．9的算術平方根
  組卷：178引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列說法中，正確的有（　　）
  ①只有正數才有平方根；
  ②a一定有立方根；
  ③

  -

  a

  沒意義；
  ④

  3

  -

  a

  =

  -

  3

  a

  ；
  ⑤只有正數才有立方根．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：941引用：11難度：0.9

  解析

• 3．給出下列各數：

  2

  3

  ，π，

  3

  8

  ，0，

  3

  ，

  3

  -

  27

  ，其中無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：202引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列各式中運算正確的是（　　）

  A．- 3 27 =-3

  B． 49 =±7

  C． （ - 2 ） 2 =-2

  D． 3 （ - 8 ） 3 =8
  組卷：1067引用：11難度：0.7

  解析

• 5．估計

  13

  +1的值在（　　）

  A．2到3之間

  B．3到4之間

  C．4到5之間

  D．5到6之間
  組卷：39引用：3難度：0.6

  解析

• 6．下列運算正確的是（　　）

  A．（a3）2=a9

  B．2a2-a2=2

  C．a6÷a2=a3

  D．a2?a=a3
  組卷：149引用：4難度：0.8

  解析

• 7．若2×2²×2ⁿ=2¹⁰，則n等于（　　）

  A．7

  B．4

  C．2

  D．6
  組卷：575引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共70.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖所示，有一塊邊長為（m+3n）米和（2m+n）米的長方形土地，現準備在這塊上地上修建一個長為（m+2n）米，寬為（m+n）米的游泳池，剩余部分修建成休息區域．
  （1）請用含m和n的代數式分別表示游泳池的面積、休息區域的面積；（結果要化簡）
  （2）若m=10，n=20，求休息區域的面積．
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，將邊長為（a+b）的正方形剪出兩個邊長分別為a,b的正方形（陰影部分）．觀察圖形，解答下列問題：
  （1）根據題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個不同的代數式表示陰影部分的面積．
  方法1：

  ，
  方法2：

  ；
  （2）從中你得到什么等式？

  ；
  （3）運用你發現的結論，解決下列問題：
  ①已知x+y=6，

  1

  2

  xy

  =

  3

  ，求x²+y²的值；
  ②已知（2019-x）²+（x-2022）²=49，求（2019-x）（x-2022）的值．
  組卷：1149引用：6難度：0.5

  解析