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          先化簡，再求值：
          25
          xy
          +x
          y
          x
          -4y
          x
          y
          -
          1
          y
          x
          y
          3
          ，其中x=
          1
          5
          ，y=4．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/12 21:0:1組卷：1078引用：9難度：0.7
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．【閱讀材料】
            我們已知（
            13
            +3）（
            13
            -3）=4，因此將
            8
            13
            -
            3
            的分子、分母同時乘以“
            13
            +3”，分母就由原來的
            13
            +3就變成了有理數4．
            即：
            8
            13
            -
            3
            =-
            8
            （
            13
            +
            3
            ）
            （
            13
            -
            3
            ）
            （
            13
            +
            3
            ）
            =
            8
            （
            13
            +
            3
            ）
            4
            =2
            13
            +6
            這種當分母中含有二次根式時，通過恒等變形將分母變為有理式的過程稱為分母有理化．
            【理解應用】
            （1）化簡求值：
            2
            5
            -
            3
            ；
            （2）化簡：
            1
            2
            +
            1
            +
            1
            3
            +
            2
            +
            1
            4
            +
            3
            +…+
            1
            2019
            +
            2018
            +
            1
            2020
            +
            2019
            =
            ．
            發布：2025/6/13 22:0:1組卷：338引用：5難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．
            14
            -
            4
             
            10
            的整數部分為a,小數部分為b,則
            1
            a
            +
            b
            +
             
            1
            a
            -
            b
            =
            ．
            發布：2025/6/13 17:30:5組卷：1304引用：3難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．已知a=
            2
            2
            +
            5
            5
            -
            2
            ，求
            a
            5
            -
            7
            a
            4
            +
            6
            a
            3
            -
            7
            a
            2
            +
            11
            a
            +
            13
            a
            2
            -
            6
            a
            +
            4
            的值．
            發布：2025/6/13 18:30:2組卷：115引用：1難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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