如圖1，已知六邊形ABCDEF相鄰的兩邊互相垂直，動點P從六邊形的其中一個頂點出發，沿著六邊形的邊以每秒2cm的速度運動，到達點E后以每秒4cm的速度運動，當P繼續運動到另一個頂點時，以每秒2cm的速度反向運動到B點處停止運動．運動過程中點P與B，C兩點形成的三角形面積為S（cm2），運動時間為t（秒）．S與t圖象如圖2所示，請回答以下問題：
（1）AF=66cm,當點P運動到頂點 DD時開始反向運動；
（2）當點P在AB上運動時，求S與t的關系式；
（3）當s=25cm2時，直接寫出t的值．
?
【考點】四邊形綜合題．
【答案】6；D
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/13 8:0:9組卷：183引用：1難度：0.1
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1．如圖，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=30cm,∠C=30°，點D從點C出發沿CA方向以2cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以1cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．發布：2025/6/4 7:30:3組卷：648引用：10難度：0.3 -
2．小華根據學習軸對稱的經驗，對線段之間、角之間的關系進行了拓展探究：在?ABCD中，點M在CD邊上，且AD=AM，點E是線段DM上任意一點，連接AE．將△ADE沿AE翻折得到△FAE．
（1）【問題解決】如圖1．△ADE沿AE翻折后，點F恰好與點M重合，已知∠ADC=60°，且AD=2，則DM=；
（2）【問題探究】如圖2，△ADE沿AE翻折后，點F落在AB邊上．
①判斷四邊形ADEF的形狀，并證明；
②已知∠ADC=45°，AB=4，，求四邊形ABCD的面積；MC=2DE
③如圖3，在②的條件下，將四邊形DAFE沿DA方向平移，得到四邊形D′A′F′E′，連接ED′、MA′、A′F，當四邊形ED′A′M的周長最小時，∠AFA′=，平移距離AA′=．發布：2025/6/4 9:0:1組卷：122引用：3難度：0.2 -
3．同學們已在七年級下學期學習過“用坐標表示平移”這部分知識，七下課本第76頁這樣寫道：一般地，在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x+a,y）（或（x-a,y）；將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x,y+b）或（x,y-b）．
七下課本第77頁又這樣寫道：一般地，在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a,相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度：如果把它各個點的縱坐標都加（成減去）一個正數a,相應的新圖形就是把原圖形向上（成向下）平移a個單位長度．請認真閱讀以上材料，嘗試用上述材料的結論解決下面的問題．
在平面直角坐標系中，O為坐標原點：
（1）P（m,n）向右平移3個單位再向下平移1個單位可得點P'（m+3，0），若OP=OP'，求m和n的值．
（2）已知A（-3，1），B（-1，0），D（0，5），若將線段AB平移到線段DC（點A與點D對應，點B與點C對應），則C（ ，）；畫出示意圖并通過A、B、C、D四點坐標之間的特點判斷線段AD是否可以通過平移與線段BC重合，若可以，請求出平移方向（先左或右，再上或下）和平移距離，若不可以，請說明理由．
（3）已知四邊形ABCD的四個頂點A、B、C、D的坐標分別為（1，b），（m,0），（m+1，b+2），（m-2，m），其中m＞0且b＞0，若對角線AC，BD互相平分，求∠ABD的值．發布：2025/6/4 8:30:1組卷：96引用：1難度：0.3