同學(xué)們已在七年級(jí)下學(xué)期學(xué)習(xí)過“用坐標(biāo)表示平移”這部分知識(shí)，七下課本第76頁這樣寫道：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a,y）（或（x-a,y）；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）或（x,y-b）．
七下課本第77頁又這樣寫道：一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度：如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（成減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（成向下）平移a個(gè)單位長度．請(qǐng)認(rèn)真閱讀以上材料，嘗試用上述材料的結(jié)論解決下面的問題．
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
（1）P（m,n）向右平移3個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位可得點(diǎn)P'（m+3，0），若OP=OP'，求m和n的值．
（2）已知A（-3，1），B（-1，0），D（0，5），若將線段AB平移到線段DC（點(diǎn)A與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)），則C（ 22，44）；畫出示意圖并通過A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)之間的特點(diǎn)判斷線段AD是否可以通過平移與線段BC重合，若可以，請(qǐng)求出平移方向（先左或右，再上或下）和平移距離，若不可以，請(qǐng)說明理由．
（3）已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（1，b），（m,0），（m+1，b+2），（m-2，m），其中m＞0且b＞0，若對(duì)角線AC，BD互相平分，求∠ABD的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】2；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：96引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△BAC中，BA=2BC，直線l垂直平分AC，△BCA與△DAC關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD的交點(diǎn)N在l上，將△BAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落在AD延長線上，得到△EAF，取AF中點(diǎn)M，連接DM，CM，DB．
（1）求證：DB∥AC；
（2）求證：D，M，C三點(diǎn)共線；
（3）若DB=AD+AC，AD=2，求S四邊形ACBD的值．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：58引用：1難度：0.1 -
2．問題情境：
如圖1，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C）．延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE，
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若DA=DE、請(qǐng)猜想線段CF與FE'的數(shù)最關(guān)系并加以證明，解決問題；
（3）如圖1，若△ADE的面積為72，BC=15，請(qǐng)直接寫出CF的長．發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：523引用：12難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AD=6，CD=8，點(diǎn)E在CD上，且DE=2．
（1）如圖1，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE，交BC于點(diǎn)F，連接AF，求證：△ADE≌△ECF；
（2）如圖2，點(diǎn)P在矩形ABCD的邊AD上（點(diǎn)P不與A、D重合），連接PE，過點(diǎn)E作EF⊥PE，交BC于點(diǎn)F，連接PF，若∠EFP=30°，試判斷四邊形ABFP的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若EF交AB于點(diǎn)F，EF⊥PE，且△PEF的面積為8，求線段PD的長．
發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：9引用：1難度：0.1