已知函數f（x）=a（2x-1）|x+1|-2x-1．
（1）當a=1時，求f（x）的單調遞減區間；
（2）若f（x）有三個零點x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，求證：①1a＜x3＜1a+1x3；②a（x2-x1）＜1．
1
a
＜
x
3
＜
1
a
+
1
x
3
【考點】利用導數研究函數的單調性；函數的單調性．
【答案】（1）f（x）的單調遞減區間為；
（2）詳見證明過程．
[
-
1
，
1
4
]
（2）詳見證明過程．
【解答】
【點評】
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