觀察下列各式：
1-122=1-14=34=12×32；
1-132=1-19=89=23×43；
1-142=1-116=1516=34×54；
1-152=1-125=2425=45×65；
…
（1）用你發現的規律填空：1-162=5656×7676，1-1102=910910×11101110；
（2）用你發現的規律進行計算：
（1-122）×（1-132）×（1-142）×…×（1-120202）×（1-120212）．
1
2
2
1
4
3
4
1
2
3
2
1
3
2
1
9
8
9
2
3
4
3
1
4
2
1
16
15
16
3
4
5
4
1
5
2
1
25
24
25
4
5
6
5
1
6
2
5
6
5
6
7
6
7
6
1
1
0
2
9
10
9
10
11
10
11
10
1
2
2
1
3
2
1
4
2
1
202
0
2
1
202
1
2
【考點】平方差公式；規律型：數字的變化類．
【答案】；；；
5
6
7
6
9
10
11
10
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2005引用：9難度：0.7
相似題
-
1．20202-2021×2019=．
發布：2025/6/12 15:0:5組卷：97引用：2難度：0.7 -
2．閱讀下列材料，然后回答問題．
學習了平方差公式后，老師展示了這樣一個例題：
例求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1值的末尾數字．
解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（28-1）（28+1）（216+1）+1=（216-1）（216+1）+1=232
由2n（n為正整數）的末尾數的規律，可得232末尾數字是6．
愛動腦筋的小亮想到一種新的解法：因為22+1=5，而2+1，24+1，28+1，216+1均為奇數，幾個奇數與5相乘，末尾數字是5，這樣原式的末尾數字是6．
試解答以下問題：
（1）求（2+1）（22+1）（23+1）（24+1）?…?（2n+1）+2的值的末尾數字；
（2）計算：2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1；（用含3的冪的形式表示計算結果）
（3）直接寫出2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1的值的末尾數字．發布：2025/6/12 15:30:1組卷：353引用：3難度：0.7 -
3．（1）計算：（-
）-2+20160+（-2）3÷（-2）2；12
（2）化簡：（a+2b）（a-2b）-（a-2b）2．發布：2025/6/12 18:0:1組卷：34引用：2難度：0.6