2022-2023學年山東省菏澤市高新區七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項填寫在答題卡相應位置）

• 1．下列各式正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．x2?x3=x6
  C．（-x）2+（-x）4=-x6	D．（-x）3?（-x）4=-x7
  組卷：214引用：1難度：0.7

  解析

• 2．（-0.125）²⁰²¹×8²⁰²²的值等于（　　）

  A．-8

  B．8

  C．0.125

  D．-0.125
  組卷：261引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.000000005米，用科學記數法表示為（　　）

  A．5×108

  B．5×109

  C．5×10-8

  D．5×10-9
  組卷：3230引用：11難度：0.5

  解析

• 4．若a=-2²，b=2^-2，c=（

  1

  2

  ）^-2，d=（

  1

  2

  ）⁰．則（　　）

  A．a＜b＜d＜c

  B．a＜b＜c＜d

  C．b＜a＜d＜c

  D．a＜c＜b＜d
  組卷：2365引用：18難度：0.7

  解析

• 5．若（x+2）（x-1）=x²+mx+n,則m+n=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：8750引用：81難度：0.9

  解析

• 6．如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補拼成新的圖形．根據圖形能驗證的等式為（　　）

  A．a2-b2=（a-b）2	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：7643引用：29難度：0.5

  解析

• 7．如圖，下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠D+∠BAD=180°	B．∠1=∠2
  C．∠3=∠4	D．∠B=∠DCE
  組卷：6472引用：63難度：0.6

  解析

• 8．觀察：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，據此規律，當（x-1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=0時，代數式x²⁰²¹-1的值為（　　）

  A．0或-2

  B．1或-1

  C．0

  D．-2
  組卷：606引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡相應區域內）

• 23．（1）你能求出（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先從簡單的情況入手，分別計算下列各式的值．
  （a-1）（a+1）=

  ；
  （a-1）（a²+a+1）=

  ；
  （a-1）（a³+a²+a+1）=

  ；…
  由此我們可以得到：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=

  ．
  （2）利用（1）的結論，完成下面的計算：
  2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1．
  組卷：2645引用：16難度：0.5

  解析

• 24．觀察下列各式：
  1-

  1

  2

  2

  =1-

  1

  4

  =

  3

  4

  =

  1

  2

  ×

  3

  2

  ；
  1-

  1

  3

  2

  =1-

  1

  9

  =

  8

  9

  =

  2

  3

  ×

  4

  3

  ；
  1-

  1

  4

  2

  =1-

  1

  16

  =

  15

  16

  =

  3

  4

  ×

  5

  4

  ；
  1-

  1

  5

  2

  =1-

  1

  25

  =

  24

  25

  =

  4

  5

  ×

  6

  5

  ；
  …
  （1）用你發現的規律填空：1-

  1

  6

  2

  =

  ×

  ，1-

  1

  1

  0

  2

  =

  ×

  ；
  （2）用你發現的規律進行計算：
  （1-

  1

  2

  2

  ）×（1-

  1

  3

  2

  ）×（1-

  1

  4

  2

  ）×…×（1-

  1

  202

  0

  2

  ）×（1-

  1

  202

  1

  2

  ）．
  組卷：2005引用：9難度：0.7

  解析