如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC．
（1）設(shè)以線段AE，AD為鄰邊的矩形的面積為S1，以BE為邊的正方形的面積為S2，且S1=S2，求BE的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)AC，DE，若H是DE的中點(diǎn)，GH⊥DE交AC于點(diǎn)G，連結(jié)EG，求證：BG=EG．
【答案】（1）；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答．
5
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1
2
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：634引用：2難度：0.5
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1．在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE，延長(zhǎng)EC至點(diǎn)F，使得EF=DE，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥DE，分別交CD、AB于N、G兩點(diǎn)，連接CM、EG、EN，下列正確的是 ．（填序號(hào)）
①tan∠GFB=；②MN=NC；③12；④S四邊形GBEM=CMEG=12．5+12發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：329引用：2難度：0.1 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形ABCO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，再沿y軸方向向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（ ）發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：313引用：2難度：0.5 -
3．如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為，將正方形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）2發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1225引用：14難度：0.5
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