材料閱讀：如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
小明給出了下面一種證明的思路：
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．
∵正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC，
∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB，
=180°-∠B-∠AMB，
=∠MAB，
=∠MAE．
…
?
（1）若將材料閱讀中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若將材料閱讀中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD...X“，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=（n-2）?180°n（n-2）?180°n時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫(xiě)出答案，不需要證明）
（
n
-
2
）
?
180
°
n
（
n
-
2
）
?
180
°
n
【答案】
（
n
-
2
）
?
180
°
n
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/18 4:0:2組卷：51引用：1難度：0.1
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1．如圖，在∠DAC中，B是AC邊上一點(diǎn)．以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，利用尺規(guī)作圖作∠EBC，使∠EBC=∠A（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：83引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC中，∠A=∠ABC．
（1）作BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E；
（2）連接BE，若BE=BA，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：10引用：2難度：0.7 -
3．如圖所示，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若AD=AC，∠A=40°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：18引用：1難度：0.5