針對新冠疫情作積極防控，某公司計劃生產A，B兩種消毒產品共80箱，需購買甲、乙兩種材料．已知生產一箱A產品需甲種材料3千克，乙種材料1千克；生產一箱B產品需甲、乙兩種材料各2千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料3千克和乙種材料2千克共需資金140元．
（1）求甲、乙兩種材料的單價分別為每千克多少元；
（2）現公司用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過8800元，且不低于8760元，求符合生產條件的生產方案有哪幾種；
（3）在（2）的條件下，若生產一箱A產品需加工費40元，生產一箱B產品需加工費50元，則應選擇哪種生產方案，使生產這80箱產品的成本最低，最低成本是多少元（成本=材料費+加工費）？
【考點】一元一次不等式的應用．
【答案】（1）解得
；
（2）方案一：生產A產品40箱，B產品40箱；
方案二：生產A產品41箱，B產品39箱；
方案三：生產A產品42箱，B產品38箱．
（3）應選擇生產方案三，即生產A產品42箱，B產品38箱，此時生產這80箱產品的成本最低，最低成本為12340元．
x = 20 ， |
y = 40 . |
（2）方案一：生產A產品40箱，B產品40箱；
方案二：生產A產品41箱，B產品39箱；
方案三：生產A產品42箱，B產品38箱．
（3）應選擇生產方案三，即生產A產品42箱，B產品38箱，此時生產這80箱產品的成本最低，最低成本為12340元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：220引用：1難度：0.5
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1．某陶藝工坊有A和B兩款電熱窯，可以燒制不同尺寸的陶藝品，兩款電熱窯每次可同時放置陶藝品的尺寸和數量如表所示．
燒制一個大尺寸陶藝品的位置可替換為燒制兩個中尺寸或六個小尺寸陶藝品，但燒制較小陶藝品的位置不能替換為燒制較大陶藝品．尺寸
數量（個）
款式大 中 小 A 8 15 25 B 0 10 20
某批次需要生產10個大尺寸陶藝品，50個中尺寸陶藝品，76個小尺寸陶藝品．
（1）燒制這批陶藝品，A款電熱窯至少使用 次；
（2）若A款電熱窯每次燒制成本為55元，B款電熱窯每次燒制成本為25元，則燒制這批陶藝品成本最低為 元．發布：2025/5/22 12:30:1組卷：803引用：3難度：0.6 -
2．某初級中學為了提高教職工的身體素質，舉辦了“堅持鍛煉，活力無限”的健身活動，并準備購買一些體育器材為活動做準備．已知購買2副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需要350元，購買6副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需要420元．
（1）購買一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？
（2）已知該中學需要購買兩種球拍共80副，羽毛球拍的數量不超過40副．現商店推出兩種購買方案，方案A：購買一副羽毛球拍贈送一副乒乓球拍；方案B：按總價的八折付款．試說明選擇哪種購買方案更實惠．發布：2025/5/22 15:0:2組卷：900引用：6難度：0.6 -
3．在村村通公路某項目建設中，計劃修建公路共15千米，有甲、乙兩個工程隊可供選擇，已知甲隊每天比乙隊每天多修路0.5千米，乙隊單獨完成修路所需時間是甲隊單獨完成修路所需時間的1.5倍．
（1）求甲、乙兩隊每天修路多少米？
（2）已知甲隊每天工作費用7500元，乙隊每天工作費用6000元，若該項目由甲、乙兩隊合作完成，且工程總工作費用不超過78000元，求甲隊至少要工作多少天？發布：2025/5/22 15:30:1組卷：200引用：2難度：0.5
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