2023年黑龍江省雞西市中考數學二模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a3÷a3=a	B．（2+a）2=4+2a+a2
  C．（2a3）3=8a9	D．a2?a3=a6
  組卷：136引用：4難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：199引用：7難度：0.9

  解析

• 3．九（1）班選派4名學生參加演講比賽，他們的成績如下：
  

  選手	A	B	C	D	平均成績	中位數
  成績/分	86	■	82	88	85	■

  則如表中被遮蓋的兩個數據從左到右依次是（　　）

  A．84，86

  B．84，85

  C．82，86

  D．82，87
  組卷：634引用：7難度：0.7

  解析

• 4．桌上擺著一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方體的個數最多有（　　）

  A．12個

  B．8個

  C．14個

  D．13個
  組卷：1204引用：14難度：0.6

  解析

• 5．一個小組若干人，新年互送賀卡一張，若全組共送賀卡90張，則這個小組共有（　　）

  A．9人

  B．10人

  C．12人

  D．15人
  組卷：1176引用：6難度：0.8

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• 6．關于x的分式方程

  2

  x

  +

  m

  x

  +

  3

  =1無解，則m的值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．6

  D．2
  組卷：142引用：4難度：0.7

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• 7．李老師為學習進步的學生購買獎品，共用去42元購買單價為6元的A和單價為12元的B兩種筆記本（購買本數均為正整數）．你認為購買方案共有（　　）種．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：730引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，點B在y軸的正半軸上，點C在反比例函數

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象上，則菱形OABC的面積為?（　　）

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：210引用：3難度：0.5

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• 9．如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，BE是中線，AD與BE交于點F，BD⊥AD于點D，連接CD，且AC=CD，四邊形ABDC的面積是27，則△BDF的面積與△AEF的面積之差為（　　）

  A．27

  B．18

  C．9

  D．3
  組卷：273引用：3難度：0.5

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三、解答題（滿分60分）

• 27．針對新冠疫情作積極防控，某公司計劃生產A，B兩種消毒產品共80箱，需購買甲、乙兩種材料．已知生產一箱A產品需甲種材料3千克，乙種材料1千克；生產一箱B產品需甲、乙兩種材料各2千克．經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料3千克和乙種材料2千克共需資金140元．
  （1）求甲、乙兩種材料的單價分別為每千克多少元；
  （2）現公司用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過8800元，且不低于8760元，求符合生產條件的生產方案有哪幾種；
  （3）在（2）的條件下，若生產一箱A產品需加工費40元，生產一箱B產品需加工費50元，則應選擇哪種生產方案，使生產這80箱產品的成本最低，最低成本是多少元（成本=材料費+加工費）？
  組卷：220引用：1難度：0.5

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• 28．如圖，已知直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，OA，OB（OA＞OB）的長是一元二次方程x²-6x+8=0的兩個根，設點E的坐標為（-2，t），△ABE的面積為S．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）若點E在直線AB的上方，S=2S_△AOB，N是x軸上一點，M是直線AB上一點，是否存在點N，使△EMN是以M為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：448引用：3難度：0.5

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