某商場銷售一批襯衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元．為回饋顧客，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若每件襯衫降價5元，商場可售出多少件？
（2）若商場每天的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元？
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/8 3:0:2組卷：1153引用：11難度：0.7
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=14cm,AC=50cm.點P從點A出發沿AB方向以1cm/s的速度向終點B運動，點Q從點B出發沿BC方向以6cm/s的速度向終點C運動，P，Q兩點同時出發，設點P的運動時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當t=4時，求P、Q兩點之間的距離；
（3）當AP=CQ時，求t的值．發布：2025/6/8 5:0:1組卷：35引用：2難度：0.7 -
2．自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某商城的自行車銷售量自2019年起逐月增加，據統計，該商城9月份銷售自行車64輛，11月份銷售了100輛．
（1）若該商城9月至11月的自行車銷售的月平均增長率相同，求自行車銷售的月平均增長率；
（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備再購進一批兩種規格的自行車共100輛，已知A型車的進價為每輛500元，售價為每輛700元，B型車的進價為每輛1000元，售價為每輛1300元．假設所購進車輛全部售完，為使利潤不低于27000元，該商城購進A型車不超過多少輛？發布：2025/6/8 8:0:6組卷：50引用：2難度：0.5 -
3．近日，廣西南寧蘇爺爺自家果園的上千斤皇帝柑發生藍變（即果皮白皮層變藍），無法正常售賣，他決定將這些皇帝柑免費寄給科研人員．網友看到蘇爺爺的故事，紛紛訂購表示支持．已知蘇爺爺自家果園的皇帝柑有兩種類型在售，一種是實惠裝中型果實（簡稱“中果”），一種是豪華裝大型果實（簡稱“大果”）．
（1）網友小張買了2箱中果，1箱大果，花了116元；網友小李買了1箱中果，2箱大果，花了124元．求每箱中果和大果的售價分別是多少元？
（2）在（1）的條件下，正常情況平均每周可銷售30箱大果．但為了減少庫存，蘇爺爺決定對大果降價銷售，經調查發現，一箱大果的售價每降低2元，大果的銷量每周可增加5箱，如果大果每周的銷售額為1600元，且降低后的售價不低于（1）中大果售價的70%．求每箱大果的售價應該降低多少元？發布：2025/6/8 6:30:2組卷：970引用：7難度：0.7