在平面直角坐標系xOy中，已知點M（a,b）及兩個圖形W1和W2，若對于圖形W1上任意一點P（x,y），在圖形W2上總存在點P'（x'，y'），使得點P'是線段PM的中點，則稱點P'是點P關于點M的關聯點，圖形W2是圖形W1關于點M的關聯圖形，此時三個點的坐標滿足x'=x+a2，y'=y+b2．
（1）點P'（-2，2）是點P關于原點O的關聯點，則點P的坐標是（-4，4）（-4，4）；
（2）已知，點A（-4，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（-4，-1）以及點M（3，0）
①畫出正方形ABCD關于點M的關聯圖形；
②在y軸上是否存在點N，使得正方形ABCD關于點N的關聯圖形恰好被直線y=-x分成面積相等的兩部分？若存在，求出點N的坐標；若不存在，說明理由．
x
+
a
2
y
+
b
2
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（-4，4）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：583難度：0.1
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1．如圖，直線l1：y=2x+6交x軸、y軸分別于點A、B，直線l2：y=kx+b與直線l交于點D，與x軸交于點C．已知C（3，0），D點的橫坐標為-1．
（1）求直線l2的解析表達式．
（2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點坐標．
（3）若點M、N分別為直線l1、l2上的動點，連結OM、ON、MN，當△OMN是以OM為直角邊的等腰直角三角形時，請直接寫出所有點M的坐標，并把求其中一個點M的坐標過程寫出來．發布：2025/6/2 8:0:1組卷：1503難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點．直線l2：y=-4x+b與l1交于點D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
（1）求出點A坐標，直線l2解析式；
（2）如圖2，點P為線段AD上一點（不含端點），連接CP，一動點Q從C出發，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間時點P的坐標；√2
（3）如圖3，平面直角坐標系中有一點G（m,2），使得S△CEG=S△CEB，求點G坐標．
發布：2025/6/2 9:0:1組卷：2432引用：6難度：0.3 -
3．在平面直角坐標系上，點A為直線OA第一象限上一點，AB垂直x軸于B，OB=4，AB=2，
（1）求直線OA的解析式；
（2）直線y=2x上有一點C（x軸上方），若△AOC為直角三角形，求點C坐標．發布：2025/6/2 7:0:3組卷：555引用：2難度：0.3