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2017-2018學(xué)年北京師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/1/2 5:0:2

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

1．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：3679引用：101難度：0.9
解析
2．已知反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（　　）
A．第二、三象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
組卷：147引用：4難度：0.9
解析
3．已知一組數(shù)據(jù)：2，5，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．2.5 D．4
組卷：14引用：3難度：0.9
解析
4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=3，則BC的長(zhǎng)為（　　）
A．2 B．
2
C．
10
D．2
2
組卷：110引用：5難度：0.9
解析
5．已知點(diǎn)A（2，y₁）、B（3，y₂）都在反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象上，則（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁＜y₂ C．y₁=y₂ D．y₁≤y₂
組卷：24引用：3難度：0.9
解析
6．把方程x²-4x+1=0配方后所得到的方程是（　　）
A．（x-2）²+1=0 B．（x-4）²+5=0 C．（x-2）²-3=0 D．（x-2）²+5=0
組卷：63引用：8難度：0.9
解析

7．下列命題中正確的是（　　）

A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形

B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形

C．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

D．對(duì)角線(xiàn)平分每一組對(duì)角的四邊形是正方形

組卷：68引用：6難度：0.9

解析

8．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠AOB=45°，則∠BAE的大小為（　　）
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
組卷：390引用：9難度：0.9
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三、解答題（本題共10小題，共51分）

25．在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，BE、CF與射線(xiàn)AE分別相交于點(diǎn)E、F（射線(xiàn)AE不經(jīng)過(guò)點(diǎn)D）．
（1）如圖①，當(dāng)BE∥CF時(shí)，連接ED并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)H．求證：四邊形BECH是平行四邊形；
（2）如圖②，當(dāng)BE⊥AE于點(diǎn)E，CF⊥AE于點(diǎn)F時(shí)，分別取AB、AC的中點(diǎn)M、N，連接ME、MD、NF、ND．求證：∠EMD=∠FND．
組卷：692引用：10難度：0.5
解析
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b）及兩個(gè)圖形W₁和W₂，若對(duì)于圖形W₁上任意一點(diǎn)P（x,y），在圖形W₂上總存在點(diǎn)P'（x'，y'），使得點(diǎn)P'是線(xiàn)段PM的中點(diǎn)，則稱(chēng)點(diǎn)P'是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，圖形W₂是圖形W₁關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足x'=
x
+
a
2
，y'=
y
+
b
2
．
（1）點(diǎn)P'（-2，2）是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

；
（2）已知，點(diǎn)A（-4，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（-4，-1）以及點(diǎn)M（3，0）
①畫(huà)出正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形；
②在y軸上是否存在點(diǎn)N，使得正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線(xiàn)y=-x分成面積相等的兩部分？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：579引用：5難度：0.1
解析