在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一點(diǎn)，且∠BAC=∠BDC=α，將射線AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α，與BD相交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，探究∠AEB和∠ADC的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時，過點(diǎn)E作EG∥AD交BC于點(diǎn)G，射線AD與射線BC相交于點(diǎn)F．請補(bǔ)全圖形，寫出FG與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）結(jié)論：∠AEB=∠ADC．理由見解析部分；
（2）作圖見解析部分．結(jié)論：GF=AB．理由見解析部分．
（2）作圖見解析部分．結(jié)論：GF=
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/21 11:30:1組卷：400引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知△ABC的面積為12，結(jié)合尺規(guī)作圖痕跡所提供的條件可知，△APC的面積為 ．發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：90引用：2難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形，以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑作⊙B，⊙B交BC于點(diǎn)M．
（1）在上求作一點(diǎn)E，使得BE⊥CE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；?AM
（2）在（1）的條件下，延長線段CE交AD于點(diǎn)F，若AF：DF=1：3，求sin∠ECB的值．發(fā)布：2025/5/21 20:0:2組卷：420引用：2難度：0.5 -
3．操作計算：用尺規(guī)作圖法作正多邊形是數(shù)學(xué)史上很經(jīng)典的幾何問題，在邊數(shù)小于10的正多邊形中，可以用尺規(guī)作圖法作出的有正三、正四、正五、正六和正八邊形，德國數(shù)學(xué)家高斯已經(jīng)證明不能用尺規(guī)作圖法作出正七邊形和正九邊形，但是我們可以用下列方法近似地作出一個正七邊形：
如圖，已知AB為⊙O的直徑．
步驟一：作出半徑OB的垂直平分線，與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，垂足為D．
步驟二：以ED為半徑，在⊙O上依次截取BG=GH=HM=MN=NP=PQ=ED．
步驟三：順次連接各分點(diǎn)，即可得到一個近似的正七邊形BGHMNPQ．
（1）動手操作：請用上面方法，用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)在已知⊙O中作出正七邊形BGHMNPQ．要求：不寫作法，但保留作圖痕跡．
（2）推理計算：若⊙O的半徑為1，則的長度為 ，所作出的正七邊形BGHMNPQ的周長為 ．?EF發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：51引用：1難度：0.4
相關(guān)試卷