對于平面直角坐標系xOy中的一點P和⊙C，給出如下的定義：若⊙C上存在一個點A，連接PA，將射線PA繞點P順時針旋轉90°得到射線PM，若射線PM與⊙C相交于點B，則稱P為⊙C的直角點．
（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D（0，0）、E（-1，1）、F（2，2）中，⊙O的直角點是E，DE，D．
②已知直線l：y=x+b,若直線l上存在⊙O的直角點，求b的取值范圍．
（2）若Q（q,0），⊙Q的半徑為1，直線y=-3x+32q上存在⊙Q的直角點，直接寫出q的取值范圍．
3
3
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】E，D
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：443引用：2難度：0.1
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1．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，以AB上某一點O為圓心作⊙O使⊙O經過點A和點D，交AB于點E，連接ED并延長交AC的延長線于點F．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
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（3）在（2）的條件下，求陰影區域的面積．發布：2025/5/24 5:0:1組卷：499引用：3難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，F是CD上一點，且AF=CF，點P在FA的延長線上，且∠PFD=∠PDF，延長PF與⊙O交于點G，連接AC，CG．
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（2）求證：PD是⊙O的切線；
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（1）若AF平分∠CAD，求證：BA=BF；
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