如圖，已知?ABCD的對角線AC、BD交于點O，且∠1=∠2．
（1）求證：?ABCD是菱形．
（2）F為AD上一點，連接BF交AC于E，且AE=AF，若AF=3，AB=5，求BD的長．
【答案】（1）證明見解析；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 12:30:1組卷：1377難度：0.5
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1．如圖，?ABCD對角線AC，BD相交于點O，過點D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE，OE=CD．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的長．發布：2025/6/13 10:30:1組卷：4334難度：0.5 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，CE∥AD交AB于E，AE=AD．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若∠ACB=90°，點E是AB的中點，BC=6，AC=8，求菱形AECD的面積．發布：2025/6/12 19:0:1組卷：508引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在?ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，則所得四邊形ABEF是菱形．12
（1）根據以上尺規作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周長為16，AE=4，求∠C的大?。?/h2>3發布：2025/6/12 23:30:2組卷：3504引用：19難度：0.4