在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3），
（Ⅰ）連接AB，若把線段AB繞點B逆時針旋轉90°，則得線段A0B，請在圖①中用無刻度的直尺和圓規作出點A的對應點A0（不寫作法，保留作圖痕跡），直接寫出點A0的坐標；
（Ⅱ）若把△ABO繞點B逆時針旋轉120°，得△A′BO′，點A，O旋轉后的對應點分別為A′，O′，如圖②，求點O′和點A′的坐標；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上的一點P旋轉后的對應點為P′，求P′B+BA+35AP的最小值．
3
5
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）點A0（3，7）；
（2）點O'（，），點A'（-2，+2）；
（3）．
（2）點O'（
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3
2
9
2
3
3
2
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2
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（3）
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知在△ABC中，AB=AC，點D為△ABC左側一動點，如圖所示，點E在BD的延長線上，CD交AB于F，且∠BDC=∠BAC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）求證：AD平分∠CDE；
（3）若在D點運動的過程中，始終有DC=DA+DB，在此過程中，∠BAC的度數是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出∠BAC的度數．（說明：三邊相等的三角形的每個內角均為60°）發布：2025/5/29 14:30:2組卷：422引用：5難度：0.1 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=32，BC=24，點D為AC上一定點，點E為AB上一動點，A，B兩點關于DE的對稱點為A'，B'．當點E運動時，始終滿足DA'=DB．
（1）求AB、DB的長度；
（2）當A'B'與△ABC一邊垂直時，求DE的長度；
（3）當A'B'與△ABC任意邊既不垂直也不重合時，求tan∠B'AA'的值．12
發布：2025/5/29 14:30:2組卷：184引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在圖1、圖2中，AB=6cm,點C在線段AB上，AC=2BC，直角三角板EOF（∠EOF=90°）的直角邊OE放在線段MN上，現將一動點P沿A→B→A方向以1cm/秒的速度向右勻速運動，時間為t秒（0≤t≤12），同時將直角三角板EOF繞點O以30°/秒的速度順時針勻速旋轉一周．
（1）BC=cm；
（2）當∠EOM=60°，求旋轉時間t的值；
（3）若∠EON=5∠FON，求此時線段PC的長度．發布：2025/5/29 14:0:2組卷：134引用：1難度：0.5